模拟，找规律。

• 当 $k\gt 4$ 时，无论怎么摆放，方案数都是 $0$ 种，直接输出 $0$

• 当 $k \le 4$ 时，分类讨论：

  • $o$ 表示摆放恶龙的位置，$x$ 表示空白棋盘

  • $k = 0$ ，$0$ 种方案

  • $k =1$ ，$n \times n$ 种方案，每个棋盘的一个格子就是一种方案

  • $k =2$ ，$2\times (2n-1) \times(n - 1)$ 种方案，只有 $4$ 种摆放方式

    $$\begin{matrix}o&x\\o&x\end{matrix}$$ $$\begin{matrix}o&o\\x&x\end{matrix}$$ $$\begin{matrix}o&x\\x&o\end{matrix}$$ $$\begin{matrix}x&o\\o&x\end{matrix}$$

  • $k=3$ ，$4\times (n-1)\times(n-1)$ 种方案，只有 $4$ 种摆放方式

    $$\begin{matrix}o&o\\o&x\end{matrix}$$ $$\begin{matrix}o&o\\x&o\end{matrix}$$ $$\begin{matrix}o&x\\o&o\end{matrix}$$ $$\begin{matrix}x&o\\o&o\end{matrix}$$

  • $k=4$ ，$(n-1)\times(n-1)$ 种方案，只有一种摆放方式

    $$\begin{matrix}o&o\\o&o\end{matrix}$$